【題目】一個透明密閉的立方體容器，恰好盛有該容器一半容積的水任意轉(zhuǎn)動這一立方體，則水面在容器中的形狀可能是________.（從正方形，三角形，菱形，矩形，等腰梯形，正六邊形，正五邊形中選取正確的都填上）

【答案】正方形、菱形、矩形、正六邊形

【解析】

根據(jù)已知，任意轉(zhuǎn)動這個正方體，水面總是過正方體的中心，分別討論水面過一條棱，過對角線上的兩個頂點，過六條棱的中點，水面與底面平行等情況，即可得到答案.

∵正方體容器中盛有一半容積的水，無論怎樣轉(zhuǎn)動，其水面總是過正方體的中心.故：

正方體一面上相對兩邊的中點以及正方體的中心作一截面，得截面形狀為正方形，如圖；

過正方體一面上一邊的中點和此邊外的頂點以及正方體的中心作一截面，其截面形狀為菱形，如圖；


過正方體的一條棱和中心可作一截面，截面形狀為矩形，如圖；


過正方體一面上相鄰兩邊的中點以及正方體的中心作一截面，得截面形狀為正六邊形，如圖；

至于截面三角形，過正方體的中心不可能作出截面為三角形的圖形，

故答案為：正方形、菱形、矩形、正六邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且），

（1）討論的奇偶性與單調(diào)性；

（2）求的反函數(shù)；

（3）若，解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，，，沿矩形對角線BD將折起形成四面體ABCD，在這個過程中，現(xiàn)在下面四個結(jié)論：①在四面體ABCD中，當(dāng)時，；②四面體ABCD的體積的最大值為；③在四面體ABCD中，BC與平面ABD所成角可能為；④四面體ABCD的外接球的體積為定值.其中所有正確結(jié)論的編號為( )

A.①④B.①②C.①②④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海

里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)時，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；

（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別從集合和集合中各取兩個數(shù)字，問：

（1）可組成多少個四位數(shù)？

（2）可組成多少個四位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，向量，，經(jīng)過定點且以為方向向量的直線與經(jīng)過定點且以為方向向量的直線交于點，其中.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若，過的直線交曲線于，兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對旗下的甲、乙兩個門店在1至9月份的營業(yè)額（單位：萬元）進(jìn)行統(tǒng)計并得到如圖折線圖.

下面關(guān)于兩個門店營業(yè)額的分析中，錯誤的是( )

A.甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性，故而營業(yè)額的平均值約為32萬元

B.根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知，該門店營業(yè)額的平均值在[20，25]內(nèi)

C.根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知，其營業(yè)額總體是上升趨勢

D.乙門店在這9個月份中的營業(yè)額的極差為25萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，切點為A，求|PA|的最大值．

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同步練習(xí)冊答案