已知函數(shù)f（x）=
1
lg(5x+
4
5x
+m)
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-4，+∞）D．（-∞，-2）
∵5x＞0，∴5x+
4
5x
≥4，當且僅當5x=
4
5x
，即x=log52時取等號，
根據(jù)負數(shù)和0沒有對數(shù)得：5x+
4
5x
+m≥4+m＞0，解得m＞-4，
又根據(jù)分母不為0得到：5x+
4
5x
+m≠1，令5x=t＞0，化為t+
4
t
+m≠1，
∵t＞0，∴當t2+（m-1）t+4=0沒有解或解為負數(shù)時，t2+（m-1）t+4≠0，
若△=（m-1）2-16＜0，解得：-3＜m＜5，方程無解，滿足題意；
若t2+（m-1）t+4=0沒有正數(shù)解，根據(jù)兩根之積為4＞0，得到兩根為同號，
故要保證兩根為負數(shù)，需兩根之和1-m＜0，解得m＞1，
綜上，實數(shù)m的范圍是m＞-3，
則實數(shù)m的取值范圍是（-3，+∞）．
故選A
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

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