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下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

解析：三個平面可把空間分成4或6或7或8部分，最多8部分，故命題①正確.

依題設，若“a與b相交”，則α與β必相交；反之，若平面α與β相交，不一定有a與b相交(可以平行，可以異面)，故“α與β相交”推不出“a與b相交”.由公理3知，命題③正確.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①函數y=x3在R上既是奇函數又是增函數．
②命q：?x∈R，tanx=1；命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，命題“p∧￢q”是假命題；
③函數y=f（x）的圖象與直線x=a至多一個交點．
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角
其中正確的命題有（　�。﹤�．（　�。�

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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：選擇題

設函數是定義域為R的奇函數，且滿足

對一切 恒成立，當時，。則下列四個命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數；    ②在上的解析式為；

③的圖象的對稱軸中有；  ④在處的切線方程為。

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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科目：高中數學 來源：河北省高三下學期第二次考試數學（文） 題型：選擇題

設函數是定義域為R的奇函數，且滿足

對一切 恒成立，當時，。則下列四個命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數；    ②在上的解析式為；

③的圖象的對稱軸中有；  ④在處的切線方程為。

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

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