如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上的一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α,向山頂前進a m后，又從B點測得斜度為β,設建筑物的高為h m，此山對于地平面的斜度的傾角為θ,

求證：.

思路分析：要充分利用△ABC和△BCD中的邊和角之間的關系，構造方程，注意三角形外角性質的應用.

證明：在△ABC中, ,

在△BCD中，,

∴.

∴.

方法歸納 解斜三角形應把已知條件盡量轉化到一個三角形中去應用，應選擇已知量較多的三角形進行運算，把其他量轉移到里面進行計算.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45°，假設建筑物高50m，設山對于地平面的斜度θ，則cosθ=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45°，假設建筑物高50m，設山對于地平面的斜度θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市徐聞中學高三（上）周考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45°，假設建筑物高50m，設山對于地平面的斜度θ，則cosθ=    ．

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