已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

 

【答案】

 

解：(1) PQ為                …………………3分

C在PQ的中垂線即y = x – 1上

設(shè)C（n，n – 1），則

由題意，有  ∴   ∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

∴圓C為                          …………………8分

解法二：設(shè)所求圓的方程為

由已知得解得

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍）

∴ 所求圓的方程為

 (2) 設(shè)l為

由，得            …………………10分

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

∵ ，   ∴

∴                                 …………………12分

∴      ∴ m = 3或 – 4（均滿足）

∴ l為                          …………………15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，-2），Q（-1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4
3
，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程；
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，∠AOB=90°，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

(1)    已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

(2)    已知圓M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市西南師大附中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案