【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx+c3x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠，則b+c的取值范圍為 ．

【答案】[0,4）
【解析】解：設(shè)x0∈{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}，

則 ，故f（0）=0，故c=0，

∴f（x）=x2+bx，

①b=0時(shí)，{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}，

②b≠0時(shí)，{x|f（x）=0}={0，﹣b}，

則f（f（x））=x（x+b）（x2+bx+b）=0僅有0，﹣b兩個(gè)根，

∴b2﹣4b＜0，解得：0＜b＜4，

綜上，b∈[0，4），b+c∈[0，4），

所以答案是：[0，4）．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 .求：
（1）曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程；
（2）（1）中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣1，﹣1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 + + =m，求證：a2+b2+c2≥36．

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【題目】設(shè) 為實(shí)數(shù)， ， ．記集合 ， ．若 ， 分別為集合S，T的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

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【題目】如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
（1）點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線 關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關(guān)于點(diǎn)(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)y=g（x）對任意x滿足g（x）=f（4﹣x），求證：當(dāng)x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市要對兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是（　�。�

A.31.6歲
B.32.6歲
C.33.6歲
D.36.6歲

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