Question

若，定義一種向量積：，
已知，且點在函數(shù)的圖象上運動，點在函數(shù)的圖象上運動，且點和點滿足：（其中O為坐標原點），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由題意可知
=（x，sinx），
，
根據(jù)新定義可知=（2x，）+(，0)=（2x+，）
而點Q在y=f（x）的圖象上運動
∴f（2x+）=
則f（x）=
∴y=f（x）的最大值、周期分別為，
故選D．
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的圖象和性質。
點評：新定義問題，此類題目往往作為“創(chuàng)新題”出現(xiàn)，關鍵是讀懂題意，明確新定義運算方法及結果。