【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)在上的最小值點(diǎn)；

（2）若，求證：是函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增的充分不必要條件．

【答案】（1）時(shí)，最小值點(diǎn)為，時(shí)，最小值點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，最小值點(diǎn)為．（2）見(jiàn)解析．

【解析】

（1）求出導(dǎo)函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)在上單調(diào)性得最值．

（2）求出數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增時(shí)的的取值范圍后可得結(jié)論．

（1），由得，

當(dāng)時(shí)，，遞減，時(shí)，，遞增，

當(dāng)，即時(shí)，在遞增，的最小值點(diǎn)為，

，即時(shí)，的極小值點(diǎn)也是最小值點(diǎn)為，

，即時(shí)，在遞減，的最小值點(diǎn)為．

綜上，時(shí)，最小值點(diǎn)為，時(shí)，最小值點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，最小值點(diǎn)為．

（2）由已知，，

由題意在上恒成立，即在上恒成立，

設(shè)，，

設(shè)，，當(dāng)時(shí)，，遞增，∴，∴，在上遞減，

，∴時(shí)，，∴．

∴：是函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增的充分不必要條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+2|．

（1）當(dāng)a=1 時(shí)，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

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【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)方程為，

（i）求的值；

（ii）若時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)C：y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6，若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|+|AP|的最小值為（　�。�

A. 4B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.命題“p且q”為真，則恰有一個(gè)為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

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