（2012•四川）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是
90°
90°
．
分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的方法求出
DN
與
A1M
夾角求出異面直線A1M與DN所成的角．
解答：解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)棱長(zhǎng)為2，
則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
DN
=（0，2，1），
A1M
=（-2，1，-2）
DN
•
A1M
=0，所以
DN
⊥
A1M
，即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90°，
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關(guān)點(diǎn)，向量坐標(biāo)的準(zhǔn)確．否則容易由于計(jì)算失誤而出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）如圖，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=-2x+m與y軸交于點(diǎn)P，與軌跡C相交于點(diǎn)Q、R，且|PQ|＜|PR|，求
|PR||PQ|
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過(guò)圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O在AB上．
（Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成的角的大��；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）如圖，動(dòng)點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）構(gòu)成△MAB，且直線MA、MB的斜率之積為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+m（m＞0）與y軸交于點(diǎn)P，與軌跡C相交于點(diǎn)Q、R，且|PQ|＜|PR|，求
|PR||PQ|
的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案