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已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的否命題是


  1. A.
    若a+b+c≠3，則a2+b2+c2＜3
  2. B.
    若a+b+c=3，則a2+b2+c2＜3
  3. C.
    若a+b+c≠3，則a2+b2+c2≥3
  4. D.
    若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3
A
分析：若原命題是“若p，則q”的形式，則其否命題是“若非p，則非q”的形式，由原命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”，我們易根據否命題的定義給出答案．
解答：根據四種命題的定義，
命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的否命題是
“若a+b+c≠3，則a2+b2+c2＜3”
故選A
點評：本題考查的知識點是四種命題，熟練掌握四種命題的定義及相互之間的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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