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過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（　�。�
A、x+y=5B、x-y=5C、x+y=5或x-4y=0D、x-y=5或x+4y=0
分析：當直線過原點時，斜率為
1
4
，由點斜式求得直線的方程，當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程求得a值．
解答：解：當直線過原點時，斜率為
1
4
，由點斜式求得直線的方程是 y=
1
4
 x．
當直線不過原點時，設直線的方程是：x+y=a，把點A（4，1）代入方程得 a=5，
直線的方程是 x+y=5．
綜上，所求直線的方程為 y=
1
4
 x 或 x+y=5．
故選 C．
點評：本題考查用點斜式、截距式求直線方程的方法，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現給出如下四個命題：
①過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請你寫出其中所有真命題的序號：
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（　　）
A．x+y=5B．x-y=5
C．x+y=5或x-4y=0D．x-y=5或x+4y=0

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市玉環(huán)縣玉城中學高二（上）第二次月考數學試卷（4-7班）（解析版） 題型：填空題

現給出如下四個命題：
①過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請你寫出其中所有真命題的序號：    ．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省實驗中學高考數學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點A（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程是（ ）
A．x+y=5
B．x-y=5
C．x+y=5或x-4y=0
D．x-y=5或x+4y=0

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