（本小題12分）ΔABC中A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且

求：（1）角B的大小；    （2）若，求ΔABC的面積.

 

【答案】

(1)B=；(2)S==。

【解析】

試題分析：(1)先由得cosB= ,從而得出B=.

（2）再（1）的基礎(chǔ)上根據(jù),從而可求出ac=3,再根據(jù)S=求出面積.

(1)由已知sinA+2sinAcosB=0                             ...........................2分

 sinA>0

1+2cosB=0, cosB=                              ..........................4分

又,B=                          ...........................6分

(2)由余弦定理得

即13＝＝＝－=16-....................8分

=3                                                     .....................10分  

S==                             ................12分  考點(diǎn)：三角誘導(dǎo)公式及解三角形等知識(shí).

點(diǎn)評(píng)：掌握余弦定理常見(jiàn)的變形形式如：

是解決此類(lèi)問(wèn)題常用的技巧.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且

(1)求角C的大小；

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

 

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

(Ⅰ)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；

(Ⅱ) 觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省上饒市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．

（Ⅰ）若△ABC面積為求a，b的值；

（Ⅱ）若acosa=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱(chēng)該試驗(yàn)組為甲類(lèi)組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

(Ⅰ)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類(lèi)組的概率；

(Ⅱ) 觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類(lèi)組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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