如果關(guān)于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=______．
因為關(guān)于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），
所以x2，x3是方程
5
9
x2-
10
3
x+6-a=0的兩根，
由韋達定理知：x2+x3=
10
3
5
9
=6．
x1，x4是方程
5
9
x2-
10
3
x+6-b=0的兩根，
由韋達定理知：x1+x4=
10
3
5
9
=6．
所以x1+x2+x3+x4=12．
故答案為12．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、80≤a＜125B、80＜a＜125C、a＜80D、a＞125

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=
12
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試25：不等式及解法 新人教A版 題型：013

如果關(guān)于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，1]

B．

(－∞，－1)

C．

(－3，1]

D．

(－3，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，1]            (B)(－∞，－1)

(C)(－3,1]              (D)(－3,1)

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