設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且。
（Ⅰ）求滿(mǎn)足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出滿(mǎn)足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

（II）證明：

（Ⅰ）

（II）證明見(jiàn)解析。

分析（I）這一問(wèn)主要考查了二次函數(shù)根的分布及線(xiàn)性規(guī)劃作可行域的能力。大部分考生有思路并能夠得分。由題意知方程有兩個(gè)根
則有
故有

下圖中陰影部分即是滿(mǎn)足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域。

(II)這一問(wèn)考生不易得分，有一定的區(qū)分度。主要原因是含字母較多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標(biāo)中的，（如果消會(huì)較繁瑣）再利用的范圍，并借助（I）中的約束條件得進(jìn)而求解，有較強(qiáng)的技巧性。
由題意有．．．．．．．．．．．．①
又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②
　　　消去可得．
又，且  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 設(shè).試證明在區(qū)間  內(nèi)是增函數(shù)；
⑵ 若存在唯一實(shí)數(shù)使得成立，求正整數(shù)的值；
⑶ 若時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4分)
（3）若對(duì)任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
1．；                2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分5分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（—1，—6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。  （1）求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的值為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，所有可能取的整數(shù)值有且只有1個(gè)，則   。

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