記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取，根據(jù)這個結(jié)論，則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù)_____（用分?jǐn)?shù)表示）．
；

試題分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=ex，根據(jù)導(dǎo)數(shù)運算，可知f（n）（x）=ex，f（n）（0）=1
所以若取n=5，ex≈f（0）+x++++，
令x=1，則e≈1+1++++=，故答案為。
點評：本題綜合考查函數(shù)求導(dǎo)運算，閱讀、轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是自然對數(shù)底數(shù)，若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，已知在時取得極值，則=
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=4，則二項式（x2+）5的展開式中x的系數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）設(shè)函數(shù).
⑴ 求的極值點；
⑵ 若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則滿足的實數(shù)的范圍是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則
A．-1B．0 C．D．1

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