設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2
分析：利用基本不等式可探討A，C，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性探討B(tài)，利用作差比較法探討D．
解答：解：∵a＞0，b＞0∴
a
b
＞0，
b
a
＞0
∴
a
b
+
b
a
≥2(
a
b
•
b
a
)  =2 故A成立．
∵a＞0，b＞0，
∴ab＞0∴ab+1＞1，
∴l(xiāng)n（ab+1）＞0故B成立．
∵a2+b2+2=（a2+1）+（b2+1）≥2a+2b 故C成立．
故選D
點評：本題考查比較大小的方法，考查各種代數(shù)式的意義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中正確的有幾個（　　）
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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