甲有大小相同的兩張卡片，標有數(shù)字2、3；乙有大小相同的卡片四張，分別標有1、2、3、4.
（1）求乙隨機抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
（2）甲、乙分別取出一張卡，比較數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，求乙獲勝的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即一奇一偶；兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)，即兩奇或兩偶；（2）乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標有的數(shù)字比甲取出的卡片上標有的數(shù)字大，這樣的情形有多少種，往往需要用枚舉法.在（1）中我們是不考慮兩張卡片的順序的，若考慮順序，即原題（1）這樣表述：求乙隨機先后抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，則應這樣求解：基本事件總數(shù)為，同時兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即分為先奇后偶和先偶后奇，共種，概率為，所以概率計算一定要分清與順序是否有關.
試題解析：（1）乙隨機在分別標有1、2、3、4的四張卡片中抽取的兩張卡片，其基本事件共有種，若要求兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)，即一張為奇數(shù)，即在1、3中抽一張，另一張為偶數(shù)，即在2、4中抽一張，則兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)這樣的事件含有基本事件，根據(jù)古典概型概率計算公式的概率為.                                                            5分
（2）甲、乙分別取出一張卡，則基本事件總數(shù)為，乙獲勝，即要求乙取出的卡片上標有的數(shù)字比甲取出的卡片上標有的數(shù)字大，故符合條件的數(shù)對有，有3對，根據(jù)古典概型概率計算公式得乙獲勝的概率為.                                               10分
考點：計數(shù)原理與古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在乒乓球比賽中，甲與乙以“五局三勝”制進行比賽，根據(jù)以往比賽情況，甲在每一局勝乙的概率均為 ．已知比賽中，乙先贏了第一局，求：
(Ⅰ)甲在這種情況下取勝的概率；
(Ⅱ)設比賽局數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望（均用分數(shù)作答）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

 
一年級
二年級
三年級
男同學



女同學



 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果
（2）設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市，并停留2天．

（1）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（2）若設是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，請分別求當x=0時，x=1時和x=3時的概率值。
（3）由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：

 
關注NBA
不關注NBA
合  計
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》指出空氣質量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類人群可正�；顒�.惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求的值；
(2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質量指數(shù)的平均值；（注：設樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為，第組區(qū)間的中點值為，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.）
(3) 如果空氣質量指數(shù)不超過，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小王經營一家面包店，每天從生產商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個數(shù)
10
11
12
13
14
15
天數(shù)
3
3
3
6
9
6
試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
（1）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
（2）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量.試求小王增加訂購量的概率.
（3）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統(tǒng)計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

 
 		不得禽流感
 		得禽流感
 		總計
 
服藥
 		 
 		 
 		 
 
不服藥
 		 
 		 
 		 
 
總計
 		 
 		 
 		 
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

甲，乙兩人約定8：00到9：00在圖書館見面，甲愿意等20分鐘，乙愿意等30分鐘，則他們見面的概率為              .

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