O是平行四邊形ABCD外一點，求證：
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
精英家教網(wǎng)
分析：將
OA
和
OC
放在三角形中，由向量加法的三角形法則用
OB
和
OD
表達，找關系即可．
解答：解：
OA
+
OC
=
OB
+
BA
 +
OD
+
DC

因為ABCD是平行四邊形，所以
BA
+
DC
=
0

所以
OA
+
OC
=
OB
+
OD
點評：本題考查向量加法的幾何意義，向量的三角形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=
2
，AD=3，BB1=1．
（1）設O是線段BD的中點，求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求直線AB1與平面ADD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=2，AD=4，BB1=1．
設O是線段BD的中點．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）證明：平面AB1D1⊥平面ADD1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連二模）任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O為原點，若四邊形OACB是平行四邊形，且點P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三高考樣卷數(shù)學文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)　如圖，在三棱柱BCD－B1C1D1與四棱錐A－BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB1＝1．

(Ⅰ) 設O是線段BD的中點，

求證：C1O∥平面AB1D1；

(Ⅱ) 求直線AB1與平面ADD1所成的角．

 

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