Question

已知y1=a-3x+1 ，  y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），當y₁＞y₂時，求x的取值范圍．

Answer 1

由題意可得a^-3x+1＞a^2x-5，
當0＜a＜1時，由于函數(shù)y=a^x是減函數(shù)，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞

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，故x的取值范圍是：{x|x＞

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}．
當a＞1時，由于函數(shù)y=a^x是增函數(shù)，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜

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，故x的取值范圍是：{x|x＜

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}．
綜上可得，當0＜a＜1時，x的取值范圍是：{x|x＞

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}；當a＞1時，x的取值范圍是：{x|x＜

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}．