已知函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=,它的前n項(xiàng)和為Sn

   (Ⅰ)求Sn的表達(dá)式;

   (Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.

解:(Ⅰ) 

       是首項(xiàng)為1,公差的等差數(shù)列  

                

(Ⅱ)設(shè)  

          

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年聊城市四模文)(14分)已知函數(shù)+數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前n項(xiàng)和為Sn,且,在函數(shù)fx)的圖像上.

   (1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;

   (2)若b=4,向量,動點(diǎn)M滿足,點(diǎn)N是曲線上的動點(diǎn),求|MN|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=,它的前n項(xiàng)和為Sn,

   (Ⅰ)求Sn的表達(dá)式;

   (Ⅱ)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,對任意,都有Tn恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)列{an}滿足an=f(n)(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)x軸、直線x=a與函數(shù)y=f(x)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整數(shù)N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)對一切n>N恒成立?若存在,則這樣的正整數(shù)N共有多少個(gè)?并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,
(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an;
(2)令,證明

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