給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量和，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．
【答案】分析：點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)，則=1，可以得出x和y的關(guān)系式，再利用三角換元求最值即可．
解答：解：由題意=1，即4x2+y2=1，令x=cosθ，y=sinθ
則x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+φ）≤
故x+y的最大值是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的運(yùn)算、利用三角換元求最值等思想，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若
OC
=2x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若
OC
=2x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．

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給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若
OC
=2x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．

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給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量和，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．

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