如圖所示，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P.

求證：AB＋CD＝AD＋BC
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證明　因為AB、BC、CD、DA都與⊙O相切，L、M、N、P為切點，所以AL＝AP，LB＝MB，DN＝DP，NC＝MC.
所以AB＋CD＝AL＋LB＋DN＋NC＝AP＋MB＋DP＋MC＝AD＋BC.即AB＋CD＝AD＋BC.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE＝____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于
A．3　　B．8　　C．12　　D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設圓內兩條相交弦，其中一弦長為8 cm，且被交點平分，另一條弦被交點分成1∶4兩部分，則這條弦長是
A．2 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧上的點，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BOD＝60°，則∠BAD＝________，∠BCD＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

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