求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：與⊙C1：(x+3)2+y2=9外切，且與⊙C2：(x－3)2+y2=1內(nèi)切。

答案：
解析：

解：∵⊙M與⊙C1外切，且與⊙C2內(nèi)切

∴|MC1|=r+3,|MC2|=r－1,|MC1|－|MC2|=4

∴點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支，且有：

a=2,c=3,b2=c2－a2=5

∴所求雙曲線(xiàn)方程為：

(x≥2)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM和圓C1：（x+1）2+y2=9內(nèi)切，并和圓C2：（x-1）2+y2=1外切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）過(guò)圓C1和圓C2的圓心分別作直線(xiàn)交（1）中曲線(xiàn)于點(diǎn)B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足為P（x0，y0），設(shè)點(diǎn)E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F(
1
2
，0)，且與定直線(xiàn)l：x=-
1
2
相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M的軌跡上，且滿(mǎn)足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面積；
（3）設(shè)一直線(xiàn)l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于R、S兩點(diǎn)，若
OR
•
OS
=-1且2
2
≤|RS|＜4
14
，試求該直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F(
1
2
，0)，且與定直線(xiàn)l：x=-
1
2
相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在動(dòng)點(diǎn)M的軌跡上，且滿(mǎn)足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面積；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)F(
1
2
，0)的直線(xiàn)l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于R、S相異兩點(diǎn)，試求△ROS面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)一模）過(guò)定點(diǎn)A（1，0）的動(dòng)圓M與定圓B：（x+1）2+y2=8內(nèi)切（圓心為B）．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（0，1），是否存在直線(xiàn)l交M的軌跡于P，Q兩點(diǎn)，使得△NPQ的垂心恰為點(diǎn)A．若存在，求出該直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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