a和b為異面直線，則過(guò)a與b垂直的平面（　�。�
分析：根據(jù)直線a與直線b的位置關(guān)系分成垂直與不垂直兩種情形，垂直時(shí)利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判定，不垂直時(shí)可利用反證法進(jìn)行說(shuō)明，從而得到結(jié)論．
解答：解：若直線a與直線b垂直時(shí)，根據(jù)線面垂直的判定定理可知存在唯一一個(gè)平面滿足條件；
若直線a與直線b不垂直時(shí)，如果找到過(guò)a且與b垂直的平面，
則b垂直平面內(nèi)任一直線，而a在平面內(nèi)，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，
故不存在；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個(gè)推論和線面垂直的判定定理判斷出正確選項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過(guò)空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①一條直線平行于一個(gè)平面，這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線不相交；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與這個(gè)平面平行；
③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這條直線平行；
④平行于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行；
⑤a和b是異面直線，則經(jīng)過(guò)b存在唯一的平面與a平行．
則其中正確命題的序號(hào)為
①⑤
①⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有以下四個(gè)命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過(guò)空間中的任意一點(diǎn)P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直．
其中真命題有幾個(gè)（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a和b為異面直線，則過(guò)a與b垂直的平面(    )

  A、有且只有一個(gè)                B、一個(gè)面或無(wú)數(shù)個(gè)

  C、可能不存在                   D、可能有無(wú)數(shù)個(gè)

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