Question

如圖，動點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD的邊上沿ABCD運(yùn)動，x表示動點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)所經(jīng)過的路程，y表示△APD的面積，則函數(shù)y=f（x）的圖象的草圖是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：分類討論，當(dāng) 0＜x≤1時，當(dāng) 1＜x≤2時，當(dāng) 2＜x≤3時，分別求出△APD的面積，再把△APD的面積表示成分段函數(shù)的形式．
解答：依據(jù)題意得：當(dāng) 0＜x≤1時，S=•1•x=x，
當(dāng) 1＜x≤2時，S=•1•1=，
當(dāng) 2＜x≤3時，S=•1•（3-x）=（3-x），
∴，
定義域是（0，3），值域是（0，1）．對照選項(xiàng)知選A．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的特征、函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．