【題目】等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,將△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角BADC,則三棱錐BACD的外接球的表面積為( )
A. 5π B.
C. 10π D. 34π
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【題目】已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),則下面結論正確的是( 。
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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【題目】設O為坐標原點,動點M在橢圓C上,過M作x軸的垂線,垂足為N,點P滿足.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設點在直線上,且.證明:過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.
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【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.
求證:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
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【題目】給出下面四個類比結論:
①實數a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比復數z1,z2,若z1z2=0,則z1=0或z2=0.
②實數a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比向量a,b,若a·b=0,則a=0或b=0.
③實數a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比復數z1,z2,有z+z=0,則z1=z2=0.
④實數a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比向量a,b,若a2+b2=0,則a=b=0.
其中類比結論正確的個數是( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
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【題目】在測試中,客觀題難度的計算公式為,其中為第題的難度, 為答對該題的人數, 為參加測試的總人數.現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試.共5道客觀題.測試前根據對學生的了解,預估了每道題的難度,如表所示:
測試后,隨機抽取了 20名學生的答題數據進行統(tǒng)計,結果如下
(1)根據題中數據,估計這240名學生中第5題的實測答對人數;
(2)從抽取的20名學生中再隨機抽取2名學生,記這2名學生中第5題答對的人數為,求的分布列和數學期望;
(3)定義統(tǒng)計量,其中為第題的實測難度, 為第題的預估難度.規(guī)定:若,則稱該次測試的難度預估合理,否則為不合理.試據此判斷本次測試的難度預估是否合理.
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