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【題目】已知直線與圓相交于兩點，點，且，若，則實數的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

把直線l的方程代入圓的方程轉化為關于x的一元二次方程，利用根與系數的關系以及，求得，．令 ，在區(qū)間上單調遞增，求得 ，可得，解此不等式求得k的取值范圍（注意檢驗△＞0）．

由，

消去y得：（k2+1）x2-（2k+2）x+1=0，①

設P（x1，y1）Q（x2，y2），

∵，
∴=0，
（x1，y1-b）（x2，y2-b）=0，即x1x2+（y1-b）（y2-b）=0
∵y1=kx1，y2=kx2，
∴（1+k2）x1x2-kb（x1+x2）+b2=0，
∴

即 ，
∵，
設 ，在區(qū)間上單調遞增，求得 ，可得，，解得：1＜k＜或k＞，
k的取值范圍（．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數之比為.其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比是.

（1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據此統(tǒng)計結果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”？

關注

不關注

合計

青少年人

中老年人

合計

參考數據及公式：

0.150

0.100

0.050

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結構如圖所示，開口為正六邊形ABCDEF，側棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個全等的菱形構成.瑞士數學家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結構是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說蜜蜂比人類更明白如何用數學方法設計自己的家園.英國數學家麥克勞林通過計算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，則此蜂房的表面積是_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數a、b滿足a2+b2-ab＝3．

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（a＞b＞0）過點E（，1），其左、右頂點分別為A，B，左、右焦點為F1，F2，其中F1（，0）．

（1）求橢圓C的方程：

（2）設M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，MN⊥AB于點N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設過點A與x軸垂直的直線與直線l交于點P，證明：直線BP經過線段MN的中點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面平面ABC，P、P在平面ABC的同側，二面角的平面角為鈍角，Q到平面ABC的距離為，是邊長為2的正三角形，，，.

（1）求證：面平面PAB；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，為四邊形對角線交點，為棱的中點，且平面.

（1）證明：平面；

（2）證明：四邊形為矩形.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了實施“科技下鄉(xiāng)，精準脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著，，三個農業(yè)扶貧項目進駐某村，對該村僅有的甲、乙、丙、丁四個貧困戶進行產業(yè)幫扶．經過前期實際調研得知，這四個貧困戶選擇，，三個扶貧項目的意向如下表：

扶貧項目

貧困戶

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每個貧困戶只能從自己已登記的選擇意向項目中隨機選取一項，且每個項目至多有兩個貧困戶選擇，則不同的選法種數有（ ）

A.24種B.16種C.10種D.8種

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將1，2，3，……，9這9個數全部填入如圖所示的3×3方格內，每個格內填一個數，則使得每行中的數從左至右遞增，每列中的數從上至下遞減的不同填法共有（ ）種

A.12B.24C.42D.48

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