設(shè)等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，則a6+a7＞0是S9≥S3的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)等差數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，將左右兩端進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再進(jìn)行判斷．
解答：設(shè)p：a6+a7＞0，q：S9≥S3
化簡(jiǎn)，p：2a1+11d＞0
q：S9-S3≥0，
9a1+36d-（3a1+3d）≥0
即2a1+11d≥0
易知p是q的充分不必要條件．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，及充要條件的判斷．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通項(xiàng)公式an 及前n項(xiàng)的和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于
54
54
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)之和分別為Sn與Sn′，若
Sn
Sn′
=
7n+2
n+3
，則
a7
b7
=
93
16
93
16
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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（2007•溫州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-5，且它的前11項(xiàng)的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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