求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．
（1）令t=
x
+1，則t≥1，x=（t-1）2
∵f(
x
+1)=x+2
x

∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）=t2-1
∴f（x）=x2-1（x≥1）
∴f（x+1）=（x+）2-1=x2+2x（x≥0）
（2）∵f(x)-2f(
1
x
)=x    ①
顯然x≠0
∴把x換成
1
x
，得：f(
1
x
)-2f(x)=
1
x
    ②
解①②聯(lián)立的方程組，得
f(x)=-
x
3
-
2
3x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）設f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=x2-2，求f（x）
（2）已知f（2x+1）=x2+2x-3（1≤x≤4），求f（
1
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（2-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
（2）設f（x）滿足f(x)-2f(
1x
)=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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