【題目】已知圓C1：(x＋1)2＋(y－3)2=9和圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11=0.

（1）求兩圓公共弦所在直線的方程；

（2）求直線過點C(3，-5)，且與公共弦垂直的直線方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將兩個圓的方程相減，即可得出兩圓公共弦所在直線的方程；

（2）根據(jù)兩直線垂直(斜率存在)，斜率之積為，得出與公共弦垂直的直線的斜率，再根據(jù)直線的點斜式即可寫出方程．

（1）圓：x2＋y2－4x＋2y－11=0可化為，，

圓：(x＋1)2＋(y－3)2=9可化為，

所以圓與圓的圓心距為，即，故圓與圓相交．

將圓與圓的方程作差，得，即，

故兩圓公共弦所在直線的方程為：．

（2）因為公共弦所在直線的斜率為，所以與公共弦所在直線垂直的直線的斜率為，

又直線過點C(3，-5)，所以所求直線方程為：，即．

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【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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（2）設(shè)直線與圓交于不同的兩點、，且，求圓的方程；

（3）設(shè)直線與（2）中所求圓交于點、，為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，求證：直線過定點.

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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