滿足條件
的△
的面積的最大值為
.
解:設(shè)BC=x,則AC=
x,
根據(jù)面積公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x
,
根據(jù)余弦定理得cosB=(AB
2+BC
2-AC
2)/2AB•BC=[4+x
2-(
x)
2] /4x =(4-x
2) /4x ,
代入上式得
S
△ABC=x
由三角形三邊關(guān)系有
x+x>2
x+2>
x ,
解得2
-2<x<2
+2.
故當(dāng)x=2
時,S△ABC取得最大值2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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在
中,已知
,則此三角形的最大內(nèi)角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC中,
,∠
A=30°,∠
B=120°,則△ABC的面積為
___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.在銳角△ABC中,若B=30°,AB=2
,AC=2,則△ABC的面積是______。
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