如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是（　�。�
A．7B．-7C．21D．-21
令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和2n，
∴2n=128，
解得n=7．
∴(3x-
1
3x2
)n=(3x-
1
3x2
)7展開式的通項(xiàng)為
Tr+1=(-1)r37-r
Cr7
x7-
5r
3
，
令7-
5r
3
=-3，
解得r=6．
所以展開式中
1
x3
的系數(shù)是3C76=21．
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，那么展開式中
1
x3
的系數(shù)為（　�。�
A、12B、21C、27D、42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是（　�。�
A、7B、-7C、21D、-21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中第七項(xiàng)為
21x5
21x5
．

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如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，求：
（1）n的值；
（2）展開式中
1
x3
的系數(shù)．

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如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，在展開式中任取一項(xiàng)，設(shè)所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為p，則
∫
1
0
xpdx=（　　）
A、
3
8
B、
8
3
C、
8
11
D、
7
10

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