將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折成一個(gè)直二面角，則異面直線(xiàn)AB和CD所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C

如圖，取中點(diǎn)，連接，則有，則就是異面直線(xiàn)和所成角。設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/52288cc303a93.png" style="vertical-align:middle;" />為直二面角且，所以是等腰直角三角形，從而可得。而，所以，則是等邊三角形，從而可得，故選C
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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)其角線(xiàn)BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線(xiàn)BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為_(kāi)_______．

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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