如圖，矩形OABC的頂點O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．將矩形OABC繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)180°得到矩形OA1B1C1；再將矩形OA1B1C1沿x軸正方向作切變變換，得到平行四邊形OA1B2C2，且點C2的坐標為(，1)，求此矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A1B2C2的線性變換對應的矩陣．
解：設矩陣M對應的變換將矩形OABC變?yōu)榫匦蜲A1B1C1，則，
設矩陣N對應的變換將矩形OA1B1C1變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A1B2C2，
可設矩陣，
因為點C2的坐標為(，1)，
所以，，解得：k=，
所以，，
將矩形OABC變換為平行四邊形OA1B2C2的線性變換對應的矩陣為NM，
，
因此，將矩形OABC變換為平行四邊形OA1B2C2的線性變換對應的矩陣為。
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精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為
1
4
，則a的值是（　�。�
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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16
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3
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（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖，矩形OABC的頂點O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，-1）、C（0，-1）．將矩形OABC繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)得到矩形OA1B1C1；再將矩形OA1B1C1沿x軸正方向作切變變換，得到平行四邊形OA1B2C2，且點C2的坐標為（，1）．求將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A1B2C2的線性變換對應的矩陣．

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