【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）解集為R（2）－4≤≤1

【解析】

（1）化簡(jiǎn)得|x＋|＋|x－2|≥3，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得|x＋|＋|x－2|≥|+2|，結(jié)合即可得到恒成立，問(wèn)題得解。

（2）由化簡(jiǎn)得：|x＋|≤3，利用絕對(duì)值不等式的解法可得：－3－x≤≤3－x恒成立，問(wèn)題得解。

解：（1）|x＋|＋|x－2|-1≥2,即|x＋|＋|x－2|≥3

∵|x＋|＋|x－2|≥|+2|

又≥1，∴+2≥3

∴不等式的解集為R.

（2）若x∈［1，2］，f(x)＝|x＋|＋2－x-1，

則f(x)＋x≤４等價(jià)于|x＋|≤3恒成立，

即－3－x≤≤3－x，

所以－4≤≤1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求二面角的正弦值.

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（1）證明：平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點(diǎn)，并求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

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求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)B，求的值．

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(2)若的垂直平分線交拋物線于C，D，四邊形外接圓圓心N的橫坐標(biāo)為19，求直線AB和圓N的方程.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。

（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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【題目】已知函數(shù).

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