【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，且， ， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列中， ，求數(shù)列的前項和．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由題意列出關于首項和公比的方程組，即可求出公比，寫出通項公式；（2）根據(jù)通項公式的結構特點，采用錯位相減法求其前n項和即可.

試題解析：

（1）由得，又，∴，

又數(shù)列成等比數(shù)列，設公比，則∴或（與矛盾，舍），

∴， ；

（2），∴，

=﹣2×2﹣2﹣1×2﹣1+0+…+（n﹣3）×2n﹣3，

2=﹣2×2﹣1﹣1×20+0+…+（n﹣3）×2n﹣2，

相減得=2×2﹣2﹣（2﹣1+20+…+2n﹣3）+（n﹣3）×2n﹣2=﹣（2n﹣2﹣）+（n﹣3）×2n﹣2

=（n﹣4）×2n﹣2+1，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù) 在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

2x﹣

﹣ π

﹣π

﹣

0

π

x

﹣

﹣

﹣

f（x）


（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并在給出的直角坐標系中，畫出f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（3）求f（x）在 時的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？ （服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價﹣成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐C﹣ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ＋1．

（1）若，曲線y＝f（x）與在x＝0處有相同的切線，求b；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對任意恒成立，求b的取值區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ， 當x∈（﹣1，1）時，均有f（x）＜ ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，3]
C.（1， ）
D.（1，2]

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