【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x∈[﹣1,3],則輸出的y屬于(
A.[0,2]
B.[1,2]
C.[0,1]
D.[﹣1,5]

【答案】A
【解析】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得程序框圖的功能是計算并輸出y= 的值. 若﹣1≤x<0,則不滿足條件輸出y=2x﹣1∈(0,1],
若0≤x≤3,則滿足條件,此時y=log2(x+1)∈[0,2],
輸出y∈[0,2],
故選:A.
【考點精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識點,需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明才能正確解答此題.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)﹣x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q,且p≠q,不等式 >1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為(
A.[15,+∞)
B.(﹣∞,15]
C.(12,30]
D.(﹣12,15]

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【題目】下列說法正確的是(
A.命題p:“ ”,則?p是真命題
B.命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0”
C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
D.“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)”的充要條件

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【題目】2016年雙十一期間,某電子產(chǎn)品銷售商促銷某種電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本為2元/件,通過市場分析,雙十一期間該電子產(chǎn)品銷售量y(單位:千件)與銷售價格x(單位:元)之間滿足關(guān)系式:y= +2x2﹣35x+170(其中2<x<8,a為常數(shù)),且已知當(dāng)銷售價格為3元/件時,該電子產(chǎn)品銷售量為89千件. (Ⅰ)求實數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產(chǎn)品獲得的總利潤L(x);
(Ⅱ)銷售價格x為多少時,所獲得的總利潤L(x)最大?并求出總利潤L(x)的最大值.

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【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =( cosx,﹣ ),函數(shù)f(x)=( ﹣2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,a=2 ,c=4,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面積S.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣lnx,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在點 (1,f(1))處的切線方程;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為 ,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)x∈(0,+∞)時,求證:e2x3﹣2x>2(x+1)lnx.

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【題目】在三棱錐P﹣ABC中,底面ABC是邊長為6的正三角形,PA⊥底面ABC,且PB與底面ABC所成的角為
(1)求三棱錐P﹣ABC的體積;
(2)若M是BC的中點,求異面直線PM與AB所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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