本題有⑴、⑵、⑶三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。
（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定的值。
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值。



由①②聯(lián)立解得，∴…………7分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆福建省泉州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中
（1）（本題滿分7分）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。
（2）（本題滿分7分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。
（I）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（II）判斷直線和圓的位置關(guān)系
（3）（本題滿分7分）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù). 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題有(1)．(2)．(3)三個(gè)選做題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點(diǎn)O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；

（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中

（1）（本題滿分7分）選修4一2：矩陣與變換

   求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。

    

（2）（本題滿分7分）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

  已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：。

（I）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（II）判斷直線和圓的位置關(guān)系

 

（3）（本題滿分7分）選修4一5：不等式選講

 已知函數(shù). 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.

   1.(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

   如果曲線在矩陣的作用下變換得到曲線，　　　求的值。

　

   2.(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

   （1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；O

   （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值．

 

3.（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

    設(shè)函數(shù)

   （1）解不等式；     （2）若的取值范圍。

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