Question

當(dāng)圓x²+y²+2x+ky+k²=0的面積最大時，圓心坐標(biāo)是（ ）
A．（0，-1）
B．（-1，0）
C．（1，-1）
D．（-1，1）

Answer 1

【答案】分析：將圓x²+y²+2x+ky+k²=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得該圓以C（-1，-）為圓心，半徑r=，由此可得當(dāng)k=0時，半徑r有最大值為1，得到此時圓心C的坐標(biāo)．
解答：解：將圓x²+y²+2x+ky+k²=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+1）²+（y+）²=1-k²，
∴該圓的圓心C（-1，-），半徑r=，當(dāng)且僅當(dāng)k=0時，半徑r取得最大值1
此時圓心坐標(biāo)為C（-1，0）
故選：B
點(diǎn)評：本題給出含有字母參數(shù)的圓方程，求當(dāng)圓的半徑最小時圓的方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化、求半徑的最值等知識，屬于基礎(chǔ)題．