已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n

(1)求角B的大��；

(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

 

（1）（2）

【解析】(1)m∥n⇒2sin B·＋cos 2B＝0

⇒sin 2B＋cos 2B＝0⇒2sin＝0(B為銳角)⇒2B＝⇒B＝.

(2)cos B＝⇒ac＝a2＋c2－4≥2ac－4⇒ac≤4.

S△ABC＝a·c·sin B≤×4×＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度的平均數(shù)甲、乙和中位數(shù)y甲、y乙進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是(　　)

A.甲＞乙，y甲＞y乙 B.甲＜乙，y甲＜y乙

C.甲＜乙，y甲＞y乙 D.甲＞乙，y甲＜y乙

 

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設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B．過(guò)直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直

C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

 

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執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于(　　)

A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]

 

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等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于(　　)

A．－24 B．0 C．12 D．24

 

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已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝________.

 

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已知向量a、b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，則|b|＝(　　)

A．3 B．2 C. D．1

 

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：

①當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

 

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已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a7的值為________．

 

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