以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0，1)為直角頂點作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個？若不存在，說明理由.

 

答案：
解析：

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        答案：解：設A、B兩點分別居于y軸的左右兩側(cè)，設CA的斜率為k，則k＞0，CA所在直線的方程為y=kx+1，代入橢圓的方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0，∴x=0或.∴A點的橫坐標為
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        以橢圓x2+a2y2=a2（a＞1）的一個頂點C（0，1）為直角頂點作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：
        （1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程．若不存在，說明理由．
        （2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個？
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
        

						
            以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0，1)為直角頂點作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，試問：這樣的三角形是否存在？若存在，最多有幾個？若不存在，說明理由.
        

         
        

        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        以橢圓x2+a2y2=a2(a＞1)的一個頂點C(0,1)為直角頂點作此橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,最多有幾個?若不存在,請說明理由.
        

			
        

			
        
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