已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A.＝1 B.＝1

C. ＝1 D. ＝1

 

B

【解析】由題意知：c＝3，e＝＝，∴a＝2，b2＝c2－a2＝5，故所求雙曲線(xiàn)方程為＝1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩陣M＝，△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

 

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若n(n∈N*)的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

 

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等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線(xiàn)y2＝16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(　　)．

A. B．2 C．4 D．8

 

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已知拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率為2，則該雙曲線(xiàn)的方程為________．

 

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已知圓O：x2＋y2＝5，直線(xiàn)l：xcos θ＋ysin θ＝1.設(shè)圓O上到直線(xiàn)l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k＝________.

 

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如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．

 

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

 

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

 

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