（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：⑴

所以                   …………………5分

⑵①當(dāng)時(shí)，不成立.

②當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以

③當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是                   ……………………12分

考點(diǎn)：本試題助于傲世考查了函數(shù)解析式以及函數(shù)的最值。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時(shí)能將方程有解問(wèn)題，通過(guò)分離變量的方法來(lái)運(yùn)用圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)得到。而參數(shù)的取值范圍即為函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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