Question

已知g（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g(shù)（x）＞0，則f（x）=a^|x+1|是

1. A.
   在（-∞，0）上是增加的
2. B.
   在（-∞，0）上是減少的
3. C.
   在（-∞，-1）上是增加的
4. D.
   在（-∞，0）上是減少的

Answer 1

C
分析：根據(jù)g（x）在（-1，0）上有g(shù)（x）＞0可判斷a的范圍，由a的范圍結(jié)合選項(xiàng)即可判斷答案．
解答：當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，x+1∈（0，1），g（x）=log_a|x+1|=log_a（x+1），
因?yàn)間（x）＞0，所以0＜a＜1，
所以當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，f（x）=a^|x+1|=a^-x-1單調(diào)遞增，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及絕對(duì)值的性質(zhì)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬中檔題．