已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，則有


  1. A.
    sinx3=1
  2. B.
    sinx3=x3cosx3
  3. C.
    sinx3=x3tanx3
  4. D.
    sinx3=kcosx3
B
分析：由題意畫出函數(shù)的圖象，利用導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值就是直線的斜率，求出關(guān)系式，即可得到選項(xiàng)．
解答：因?yàn)橹本�y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，如圖
所以函數(shù)y=|sinx|在x∈（π，2π）時(shí)函數(shù)為y=-sinx，它的導(dǎo)數(shù)為：y′=-cosx，
即切點(diǎn)C（x3，y3）的導(dǎo)函數(shù)值就是直線的斜率k，
所以k=，因?yàn)閤∈（π，2π）
∴，
即，sinx3=x3cosx3
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的作圖能力，分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-
π
6
）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，若這兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α、β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、tan（α-
π
6
）=β
B、tan（β-
π
6
）=α
C、tan（α-
π
6
）=α
D、tan（β-
π
6
）=β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，若這兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α，β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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（2011•重慶三模）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象在[0，2π]上恰好有三個(gè)交點(diǎn)，從左到右依次記為O，B，C，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x0，則
∫
x0
0
|sinx|dx=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx－k及拋物線y2=2px(p＞0)，則

A.直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)

B.直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)

C.直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)

D.直線與拋物線可能沒有公共點(diǎn)

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