設0<x<1,a,b都為大于零的常數(shù),若+≥m恒成立,則m的最大值
是　(　　)

A．( a-b)2 B．(a+b)2
C．a2b2 D．a2

B

解析【解題指南】本題的關鍵是利用x+(1-x)=1結合基本不等式加以求解.
解:選B.由+=[x+(1-x)]
=a2+b2++
≥a2+b2+2ab=(a+b)2,
當且僅當=時等號成立,
所以m≤(a+b)2,m的最大值為(a+b)2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是（　　)..

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當0≤x≤時,函數(shù)y=x2(1-5x)的最大值為　(　　)

A．B．C．D．無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“a>1”是“<1”的　(　　)

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列各函數(shù)中,最小值為2的是　(　　)

A．y=x+
B．y=
C．y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D．y=3-x+3x(x>0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若x,y是正數(shù),則+的最小值是　(　　)

A．3 B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是　(　　)

A．< B．> 
C．a>b2 D．a2>2b 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a≥0,b≥0,且a+b=2,則　(　　)

A．ab≤ B．ab≥
C．a2+b2≥2 D．a2+b2≤3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)(bm+an)的最小值為　　　　.

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