.求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi).沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí).蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{} 的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，），若，且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足關(guān)系式：（且），又，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；

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（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

   （III）對(duì)任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由.

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 （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (0) =1，且對(duì)任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識(shí). 滿分12分.

解：

   

    （無(wú)解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因?yàn)?nbsp;

所以   原式.

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（文史類）（老課程）.files\image173.png" >為銳角，由.

所以  原式

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所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)已知條件列方程以及運(yùn)算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

（20）本小題主要考查把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為a m，后側(cè)邊長(zhǎng)為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長(zhǎng)為40m，后側(cè)邊長(zhǎng)為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識(shí)，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因?yàn)镻A=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，

    <nav id="y9xr8"><font id="y9xr8"></font></nav>
          2. 
   
          
    
    
          
    
          D
           因?yàn)镻A=PB=PC，
           所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，
           因此AB⊥BC.
          （2）解：因?yàn)锳B=BC，D為AC中點(diǎn)，所以BD⊥AC.
               
又面PAC⊥面ABC，
               
所以BD⊥平面PAC，D為垂足.
               
作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，
               
因?yàn)镈E為BE在平面PAC內(nèi)的射影，
               
所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.
               
在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.
               
在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，
               
所以
               
因此，在Rt△BDE中，，
               
，
               
所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.
          （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識(shí)，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.
          解：（1）由題設(shè)有
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，
          化簡(jiǎn)得       ①
          將①與聯(lián)立，解得  
          由
          所以m的取值范圍是.
          （2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則
             ②
          將代入②，化簡(jiǎn)得
          由題設(shè)，得 ，無(wú)解.
          將代入②，化簡(jiǎn)得
          由題設(shè)，得 
          解得m=2.
          從而得到PF2的方程
          		
          
	
	
          
		
          


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