已知等比數(shù)列{an}的公比q大于1，若向量
i
=(a1，a2)，
j
=(a1，a3)，
.
k
=(-1，1)，滿足(4
i
-
j
)•
k
=0=(a1，a2)
j
=(a1，a3)，則q=
3
3
．
分析：利用向量的數(shù)量積，推出a1與a2，a3的關(guān)系式，即可求出公比．
解答：解：因?yàn)?span id="r1rlg8k" class="MathJye">
i
=(a1，a2)，
j
=(a1，a3)，
.
k
=(-1，1)，(4
i
-
j
)•
k
=0，
所以（3a1，4a2-a3）•（-1，1）=0，即-3a1+4a2-a3=0，所以-3+4q-q2=0
因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比q大于1，所以q=3
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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