當(dāng)m是什么實數(shù)時，z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）是
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）實數(shù)．
分析：（1）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部不等于零時，復(fù)數(shù)為虛數(shù)；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)的實部等于零且虛部不等于零時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；（3）當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部等于零時，復(fù)數(shù)為實數(shù)．
解答：解：由于 z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i，
（1）當(dāng) m2-3m+2≠0，即m≠1，且 m≠2時，復(fù)數(shù)為虛數(shù)．
（2）當(dāng) 2m2-3m-2=0 且m2-3m+2≠0時，即 當(dāng)m=-
1
2
 時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)．
（3）當(dāng) m2-3m+2=0，即m=2或1時，復(fù)數(shù)為實數(shù)．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2009-2010學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試卷（理） 題型：解答題

（8分）已知復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是

(1) 零   (2)虛數(shù)    (3)純虛數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2009-2010學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試卷（文） 題型：解答題

（8分）已知復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是(1) 零   (2)虛數(shù)  (3)純虛數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（共12分，每小題3分）已知復(fù)數(shù)z=(2+)).當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:（1）零；     （2）虛數(shù)；  （3）純虛數(shù)；

（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)  K^S*5U.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省三門峽市靈寶一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)m是什么實數(shù)時，z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）是
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）實數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案