設(shè),,,求證:
(Ⅰ) a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
答案見解析
證明:(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121304144490.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以.
由條件,消去,得
由條件,消去,得,.
.
(II)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,
的兩邊乘以,得.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121304409503.gif" style="vertical-align:middle;" />

所以方程在區(qū)間內(nèi)分別有一實(shí)根。
故方程內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù),方程的兩個(gè)根滿足. 當(dāng)時(shí),證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若關(guān)于x的方程4x-k2x+k+3=0無實(shí)數(shù)解,求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)對(duì)都滿足,且方程恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則這6個(gè)實(shí)根的和為()
A.0B.9 C.12D.18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,求使方程有解時(shí)的的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知試求使方程有解的k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù).(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)若對(duì),,試證明,使成立。(3)是否存在,使同時(shí)滿足以下條件①對(duì),且;②對(duì),都有。若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程x3-6x2-15x-10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是( 。
A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)有相同的零點(diǎn),則a=         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案